Fórmula del interés compuesto
Explicación completa de A = P × (1 + r/n)ⁿᵗ con ejemplos resueltos.
A = P × (1 + r/n)nt
Fórmula del interés compuesto
Variables de la fórmula
Monto final
La cantidad total que tendrás al final del período, incluyendo el capital inicial y todos los intereses acumulados.
Principal (capital inicial)
El dinero que inviertes al inicio. Por ejemplo, 10.000€.
Tasa de interés anual
La rentabilidad anual expresada en decimal. Un 7% anual = 0,07. Un 10% = 0,10.
Períodos de capitalización por año
Cuántas veces se calculan los intereses al año. Mensual = 12, trimestral = 4, anual = 1.
Tiempo en años
La duración total de tu inversión en años. 20 años de inversión = t = 20.
Ejemplo resuelto paso a paso
Datos del ejemplo:
- • Capital inicial (P): 5.000€
- • Tasa anual (r): 8% = 0,08
- • Períodos/año (n): 12 (mensual)
- • Tiempo (t): 10 años
Sustituir en la fórmula:
A = 5.000 × (1 + 0,08/12)^(12×10)
Calcular r/n:
0,08 ÷ 12 = 0,006667
Calcular 1 + r/n:
1 + 0,006667 = 1,006667
Calcular el exponente nt:
12 × 10 = 120
Elevar a la potencia:
(1,006667)^120 = 2,2196
Multiplicar por P:
5.000 × 2,2196 = 11.098€
Resultado: 5.000€ invertidos al 8% durante 10 años = 11.098€
Beneficio: +6.098€ (el capital se ha multiplicado por 2,2)
Variantes de la fórmula
Con aportaciones periódicas
A = P(1+r/n)^nt + PMT × [((1+r/n)^nt - 1) / (r/n)]
Donde PMT = aportación periódica. Nuestra calculadora lo hace automáticamente.
Capitalización continua
A = P × e^(rt)
Caso límite donde n → ∞. Usada en matemáticas financieras avanzadas.