Ejercicios de interés compuesto resueltos

Practica con problemas de nivel básico, intermedio y avanzado. Todos con solución detallada.

Ejercicio 1

Básico

Depositas 2.000€ en un fondo con una rentabilidad del 5% anual. ¿Cuánto tendrás en 10 años con capitalización anual?

Datos

P = 2.000€r = 5% = 0,05n = 1 (anual)t = 10 años

Operación

A = 2.000 × (1 + 0,05)^10 = 2.000 × 1,6289

3.258€+1.258€

Básico

Inviertes 5.000€ al 3% mensual durante 2 años. ¿Cuál es el monto final con capitalización mensual?

Datos

P = 5.000€r = 3% = 0,03n = 12t = 2 años

Operación

A = 5.000 × (1 + 0,03/12)^(12×2) = 5.000 × 1,0617

5.308€+308€

Intermedio

¿Cuánto tiempo tardas en duplicar 10.000€ a una tasa del 6% anual con capitalización mensual?

Datos

P = 10.000€A = 20.000€r = 6% = 0,06n = 12

Operación

20.000 = 10.000 × (1 + 0,005)^(12t) → t = ln(2) / (12 × ln(1,005))

11,58 años≈ 11 años y 7 meses

Intermedio

Inviertes 1.000€ iniciales y aportas 100€ mensuales durante 20 años al 7% anual. ¿Cuánto acumulas?

Datos

P = 1.000€PMT = 100€/mesr = 7% = 0,07t = 20 años

Operación

A = 1.000 × (1,005833)^240 + 100 × [((1,005833)^240 - 1) / 0,005833]

52.397€Aportado: 25.000€ → Beneficio: +27.397€

Avanzado

¿A qué tasa anual debes invertir 15.000€ para que se conviertan en 50.000€ en 15 años con capitalización mensual?

Datos

P = 15.000€A = 50.000€n = 12t = 15 años

Operación

50.000 = 15.000 × (1 + r/12)^180 → r = 12 × ((50.000/15.000)^(1/180) - 1)

≈ 8,3% anualNecesitas un fondo indexado o ETF global